В кафе есть только квадратные столики, за каждый из которых могут сесть 4 человека. Если сдвинуть два квадратных столика, то получится стол, за который могут сесть 6 человек. На рисунке изображен случай, когда сдвинули 3 квадратных столика вдоль одной линии. В этом случае получился стол, за который могут сесть 8 человек. Сколько человек может сесть за стол, который получится, если сдвинуть 18 квадратных столиков вдоль одной линии?
Решение
Если один стол, то могут разместиться 4 человека.
Если два стола, то 6 человек.
Если три стола, то 8 человек.
Получается, что соединения столиков представляют собой арифметическую прогрессию.
Для решения воспользуемся формулой n-го члена арифметической прогрессии a_n=a_1+d \cdot (n-1), где a_1 — первый член арифметической прогрессии, a_n — n-ый член арифметической прогрессии, d — разность.
Известны следующие переменные:
a_1=4; d=6-4=2; n=18.Подставим известные данные в формулу и найдем сколько человек поместится вдоль одной линии если сдвинуть 18 столиков:
a_{18}=4+2 \cdot (18-1)=4+2 \cdot 17=4+34=38.Ответ: 38.
Источник: ОГЭ-2026 Математика. Типовые экзаменационные варианты. 36 вариантов. Ященко (вариант 33) (Решебник)