Острый угол ромба равен 40°. Сколько градусов составляет угол между стороной и меньшей диагональю ромба?
Решение
Введем обозначения:
Сумма углов, прилежащих к одной стороне ромба, равна 180°:
\angle A+\angle D=180^{\circ};
\angle D=180^{\circ}-\angle A=180^{\circ}-40^{\circ}=140^{\circ}.
Диагонали ромба являются биссектрисами его углов, т.е. делят углы ромба пополам. Можно найти сколько градусов составляет угол между стороной и меньшей диагональю ромба:
\angle CDB=\angle D \div 2=140^{\circ} \div 2=70^{\circ}.
Ответ: 70.
Источник: Открытый банк тестовых заданий ФИПИ (решение банка заданий)