В равнобедренной трапеции ABCD угол D равен 66°. Найдите градусную меру угла ACD, если луч AC является биссектрисой угла BAD.
Решение
\angle A=\angle D=66^{\circ}, т.к. трапеция равнобедренная.
Биссектриса делит угол пополам, значит, \angle CAD=\angle CAB=66^{\circ} \div 2=33^{\circ}.
Рассмотрим треугольник ACD. Сумма углов в треугольнике равна 180^{\circ}. Можно найти \angle ACD:
\angle ACD+\angle CAD+\angle ADC=180^{\circ};
\angle ACD+33^{\circ}+66^{\circ}=180^{\circ};
\angle ACD= 180^{\circ}-66^{\circ}-33^{\circ};
\angle ACD= 81^{\circ}.
Ответ: 81.
Источник: Открытый банк тестовых заданий ФИПИ (решение банка заданий)