Баржа, скорость которого в неподвижной воде равна 15 км/ч, проходит по течению реки и после стоянки возвращается в исходный пункт. Скорость течения равна 1 км/ч, стоянка длится 3 часа, а в исходный пункт теплоход возвращается через 18 часов после отплытия из него. Сколько километров прошла баржа за весь рейс?
Решение
Для решения воспользуемся формулой \displaystyle V=\frac{S}{t}.
15+1=16 км/ч — скорость движения баржи по течению; 15-1=14 км/ч — скорость движения баржи против течения.
Пусть S — расстояние в одну сторону, а S+S=2S — расстояние в обе стороны. Значит, время в пути по течению составляет \displaystyle \frac{S}{16} часов, а против течения \displaystyle \frac{S}{14} часов.
Всего баржа была в пути 18-3=15 часов. Можно записать:
\displaystyle \frac{S}{16}+\frac{S}{14}=15;
\displaystyle \frac{7S+8S}{112}=\frac{1680}{112};
\displaystyle 7S+8S=1680;
\displaystyle 15S=1680;
\displaystyle S=112.
Найдем чему будет равен весь путь баржи 2S=2 \cdot 112=224 км.
Ответ: 224.
Источник: ЕГЭ-2026 Математика. Профильный уровень. Типовые экзаменационные варианты. 36 вариантов. Ященко (вариант 2) (Решебник)