Каждая из двух труб с одинаковой пропускной способностью может наполнить бассейн за 14 часов. Через 4 часа после того, как одна труба наполняла бассейн, подключили вторую трубу, и бассейн наполнили две трубы вместе. Сколько часов потребовалось на наполнение бассейна?
Решение
Пусть V — объем бассейна. Тогда \displaystyle \frac{V}{14} л/час — пропускная способность каждой трубы.
Пропускная способность двух труб равна \displaystyle \frac{V}{14} + \displaystyle \frac{V}{14} = \displaystyle \frac{2V}{14}=\frac{V}{7} л/час.
За 4 часа первая труба наполнила \displaystyle V_1=\frac{V}{14} \cdot 4=\frac{4V}{14}=\frac{2V}{7} бассейна.
Дальше подключили вторую трубу. Вместе им остается наполнить \displaystyle V_2=V-\frac{2V}{7}=\frac{5V}{7} бассейна.
Найдем время которое понадобится на наполнение \displaystyle \frac{5V}{7} бассейна:
\displaystyle t_2= \frac{5V}{7} \div \frac{V}{7}=\frac{5V}{7} \cdot \frac{7}{V}= 5 часов.
Общее время которое потребовалось на наполнение бассейна равняется 5+4=9 часов.
Ответ: 9.
Источник: ЕГЭ-2026 Математика. Профильный уровень. Типовые экзаменационные варианты. 36 вариантов. Ященко (вариант 4) (Решебник)