Пример №1890

В магазине в одной коробке лежат вперемешку ручки с чёрными, синими и красными чернилами, одинаковые на вид. Покупатель случайным образом выбирает одну ручку. Вероятность того, что она окажется синей или чёрной, равна 0,77, а того, что она окажется красной или чёрной, равна 0,58. Найдите вероятность того, что ручка окажется чёрной.


Решение

Запишем условие:

(С + Ч) + (К + Ч) = 0,77 + 0,58;

(С + Ч) + (К + Ч) = 1,35;

С + Ч + К + Ч = 1,35;

(С + Ч + К) + Ч = 1,35;

С + Ч + К = 100%, т.е. С + Ч + К =1. Можно записать:

(С + Ч + К) + Ч = 1,35;

1 + Ч = 1,35;

Ч = 1,35 — 1 = 0,35.

Ответ: 0,35.


Источник: ЕГЭ-2026 Математика. Профильный уровень. Типовые экзаменационные варианты. 36 вариантов. Ященко (вариант 5) (Решебник)