Цилиндр и конус имеют общие основание и высоту. Объём конуса равен 48. Найдите объём цилиндра.
Решение
Объем конуса находится по формуле \displaystyle V_{кон}=\frac{1}{3} S_{осн} \cdot h.
Объем цилиндра находится по формуле \displaystyle V_{цил}=S_{осн} \cdot h.
У цилиндра и конуса общие основания и высота. Можно записать:
\displaystyle V_{кон}=\frac{1}{3} \cdot V_{цил};
\displaystyle 48=\frac{1}{3} \cdot V_{цил};
\displaystyle V_{цил}=48 \cdot 3=144.
Ответ: 144.
Источник: ЕГЭ-2026 Математика. Профильный уровень. Типовые экзаменационные варианты. 36 вариантов. Ященко (вариант 11) (Решебник)