Дано два шара. Радиус первого шара в 1,8 раза больше радиуса второго. Во сколько раз площадь поверхности первого шара больше площади поверхности второго?

Решение

Площадь поверхности шара можно найти по формуле $S=4 \pi r^2.$

Значит, площадь поверхности первого шара $S_1=4 \pi r_1^2=4 \pi (1,8r_1)^2.$

А площадь поверхности второго шара $S_2=4 \pi r_1^2.$

Найдем во сколько раз площадь поверхности первого шара больше площади поверхности второго:

$\displaystyle \frac{S_1}{S_2}=\frac{4 \pi (1,8r_1)^2}{4 \pi r_1^2}=1,8^2=3,24.$

Ответ: $3,24$ .

Источник: ЕГЭ-2026 Математика. Профильный уровень. Типовые экзаменационные варианты. 36 вариантов. Ященко (вариант 14) (Решебник)