Найдите значение выражения (1-log_5 15)(1-log_3 15).
Решение
Воспользуемся следующими свойствами логарифмов \displaystyle log_a b-log_a c=log_a \frac{b}{c}; mlog_a b=log_a b^m.
\displaystyle (1-log_5 15)(1-log_3 15)=(log_5 5-log_5 15)(log_3 3 -log_3 15)=log_5 \frac{5}{15} \cdot log_3 \frac{3}{15}=log_5 \frac{1}{3} \cdot log_3 \frac{1}{5}=log_5 3^{-1} \cdot log_3 5^{-1}=-log_5 3 \cdot (-log_3 5)=1.
Ответ: 0,91.
Источник: ЕГЭ-2026 Математика. Профильный уровень. Типовые экзаменационные варианты. 36 вариантов. Ященко (вариант 15) (Решебник)