Даны векторы a(-5; 2) и b(b_0; -1). Найдите b

Даны векторы $\overrightarrow{a} (-5; -2)$ и $\overrightarrow{b} (b_0; -1)$ . Найдите $b_0$ , если $\overrightarrow{a} \cdot \overrightarrow{b}=0$ .

Решение

Небольшая теория:

Скалярное произведение векторов $\overrightarrow{a} (x_1; y_1)$ и $\overrightarrow{b} (x_2; y_2)$ находится по формуле $\overrightarrow{a} \cdot \overrightarrow{b} = x_1 x_2+y_1 y_2.$

Скалярное произведение векторов равно $\overrightarrow{a} \cdot \overrightarrow{b} = -5 \cdot b_0 + (-2) \cdot (-1) = -5b_0+2.$

Найдём чему равен $b_0:$

$-5b_0+2=0;$

$5b_0=2;$

$b_0=0,4.$

Ответ: $0,4$ .

Источник: ЕГЭ-2026 Математика. Профильный уровень. Типовые экзаменационные варианты. 36 вариантов. Ященко (вариант 16) (Решебник)