На рисунке изображён график функции f(x)=b+k \sqrt{x}. Найдите f(9).
Решение
Для нахождения коэффициента b и k возьмем две точки, которые принадлежат графику, например (0; 3) и (1; -1). Подставим данные координаты в формулу и получим систему уравнений:
\begin{cases} 3=b+k\sqrt{0}, \\ -1=b+k\sqrt{1}. \end{cases}Воспользуемся методом вычитания:
3-(-1)=b-b+k \sqrt{0}-k\sqrt{1};
\displaystyle 4=-k\sqrt{1};
\displaystyle k=-4.
Найдём чему равен b:
-1=b+k \sqrt{1};
\displaystyle -1=b-4\sqrt{1};
\displaystyle -1=b-4;
\displaystyle b=3.
Получается, что функция имеет вид \displaystyle f(x)=3-4\sqrt{x}.
Найдём f(9):
\displaystyle f(9)=3-4\sqrt{x}=3-4\sqrt{9}=3-4 \cdot 3=3-12=-9.
Ответ: -9.
Источник: ЕГЭ-2026 Математика. Профильный уровень. Типовые экзаменационные варианты. 36 вариантов. Ященко (вариант 19) (Решебник)