Пример №2103

Найдите корень уравнения log4(8-5x)=2log43.


Решение

ОДЗ: 8-5x>0;

-5x>-8.

x<1,6.

Воспользуемся следующим свойством логарифмов nlog_a b=log_a b^n.

log_4 (8-5x)=2log_4 3;

log_4 (8-5x)=log_4 3^2;

8-5x=3^2;

8-5x=9;

5x=-1;

x=-0,2.

Ответ: -0,2.


Источник: ЕГЭ-2026 Математика. Профильный уровень. Типовые экзаменационные варианты. 36 вариантов. Ященко (вариант 20) (Решебник)