Найдите значение выражения \displaystyle \frac{1}{\sqrt{27}-5}-\frac{1}{\sqrt{27}+5}.
Решение
\displaystyle \frac{1}{\sqrt{27}-5}-\frac{1}{\sqrt{27}+5}=\frac{\sqrt{27}+5-(\sqrt{27}-5)}{(\sqrt{27}-5)(\sqrt{27}+5)}=\frac{\sqrt{27}+5-\sqrt{27}+5}{(\sqrt{27}-5)(\sqrt{27}+5)}=\frac{10}{27-25}=5.
Ответ: 5.
Источник: Открытый банк тестовых заданий ФИПИ (решение банка заданий)