Один из углов ромба равен 127°. Найдите меньший угол этого ромба. Ответ дайте в градусах.
Решение
Введем обозначения:
В ромбе противоположные углы равны \angle B=\angle D= 127^{\circ}.
Пусть x = \angle A = \angle C.
Сумма углов в ромбе равна 360^{\circ}. Можно найти неизвестный угол:
\angle A+\angle B+\angle C+\angle D=360^{\circ};
127^{\circ}+x+127^{\circ}+x=360^{\circ};
2x=360^{\circ}-127^{\circ}-127^{\circ};
2x=106^{\circ};
x=53^{\circ}.
Получилось, что меньший угол ромба равен 53^{\circ}.
Ответ: 53.
Источник: Открытый банк тестовых заданий ФИПИ (решение банка заданий)