В данный банк заданий вошли все задания на тему Вычисления с квадратными корнями из открытого банка тестовых заданий ФИПИ. К каждому заданию прилагается подробное решение. Если Вы нашли какие-то ошибки в задании, в решении, то просьба сообщить администратору сайта.
1. Найдите значение выражения \sqrt{4^{4}}.
Решение задания.
2. Найдите значение выражения \sqrt{4^{3}}.
Решение задания.
3. Найдите значение выражения \sqrt{4^{6}}.
Решение задания.
4. Найдите значение выражения \sqrt{5^{6}}.
Решение задания.
5. Найдите значение выражения \sqrt{6^{4}}.
Решение задания.
6. Найдите значение выражения \sqrt{8^{4}}.
Решение задания.
7. Найдите значение выражения \sqrt{9^{4}}.
Решение задания.
8. Найдите значение выражения \sqrt{3^{6}}.
Решение задания.
9. Найдите значение выражения \sqrt{4^{5}}.
Решение задания.
10. Найдите значение выражения \sqrt{9^{3}}.
Решение задания.
11. Найдите значение выражения \sqrt{5 \cdot 12} \cdot \sqrt{15}.
Решение задания.
12. Найдите значение выражения \sqrt{7 \cdot 12} \cdot \sqrt{21}.
Решение задания.
13. Найдите значение выражения \sqrt{7 \cdot 45} \cdot \sqrt{35}.
Решение задания.
14. Найдите значение выражения \sqrt{7 \cdot 18} \cdot \sqrt{14}.
Решение задания.
15. Найдите значение выражения \sqrt{5 \cdot 18} \cdot \sqrt{10}.
Решение задания.
16. Найдите значение выражения \sqrt{2 \cdot 45} \cdot \sqrt{10}.
Решение задания.
17. Найдите значение выражения \sqrt{3 \cdot 32} \cdot \sqrt{6}.
Решение задания.
18. Найдите значение выражения \sqrt{13 \cdot 18} \cdot \sqrt{26}.
Решение задания.
19. Найдите значение выражения \sqrt{11 \cdot 32} \cdot \sqrt{22}.
Решение задания.
20. Найдите значение выражения \sqrt{11 \cdot 18} \cdot \sqrt{22}.
Решение задания.
21. Найдите значение выражения 2\sqrt{13} \cdot 5\sqrt{5} \cdot \sqrt{26}.
Решение задания.
22. Найдите значение выражения 5\sqrt{7} \cdot 6\sqrt{3} \cdot \sqrt{21}.
Решение задания.
23. Найдите значение выражения 5\sqrt{11} \cdot 2\sqrt{2} \cdot \sqrt{22}.
Решение задания.
24. Найдите значение выражения 7\sqrt{15} \cdot 2\sqrt{2} \cdot \sqrt{30}.
Решение задания.
25. Найдите значение выражения 10\sqrt{7} \cdot 2\sqrt{6} \cdot \sqrt{42}.
Решение задания.
26. Найдите значение выражения 9\sqrt{7} \cdot 2\sqrt{2} \cdot \sqrt{14}.
Решение задания.
27. Найдите значение выражения 5\sqrt{13} \cdot 2\sqrt{3} \cdot \sqrt{39}.
Решение задания.
28. Найдите значение выражения 5\sqrt{11} \cdot 4\sqrt{3} \cdot \sqrt{33}.
Решение задания.
29. Найдите значение выражения 4\sqrt{17} \cdot 5\sqrt{2} \cdot \sqrt{34}.
Решение задания.
30. Найдите значение выражения 4\sqrt{5} \cdot 3\sqrt{3} \cdot \sqrt{15}.
Решение задания.
31. Найдите значение выражения (\sqrt{12}+\sqrt{3}) \cdot \sqrt{3}.
Решение задания.
32. Найдите значение выражения (\sqrt{8}+\sqrt{2}) \cdot \sqrt{2}.
Решение задания.
33. Найдите значение выражения (\sqrt{27}+\sqrt{3}) \cdot \sqrt{3}.
Решение задания.
34. Найдите значение выражения (\sqrt{20}+\sqrt{5}) \cdot \sqrt{5}.
Решение задания.
35. Найдите значение выражения (\sqrt{32}+\sqrt{2}) \cdot \sqrt{2}.
Решение задания.
36. Найдите значение выражения (\sqrt{50}+\sqrt{2}) \cdot \sqrt{2}.
Решение задания.
37. Найдите значение выражения (\sqrt{48}+\sqrt{3}) \cdot \sqrt{3}.
Решение задания.
38. Найдите значение выражения (\sqrt{45}+\sqrt{5}) \cdot \sqrt{5}.
Решение задания.
39. Найдите значение выражения (\sqrt{125}-\sqrt{5}) \cdot \sqrt{5}.
Решение задания.
40. Найдите значение выражения (\sqrt{50}-\sqrt{2}) \cdot \sqrt{2}.
Решение задания.
41. Найдите значение выражения (\sqrt{48}-\sqrt{3}) \cdot \sqrt{3}.
Решение задания.
42. Найдите значение выражения (\sqrt{45}-\sqrt{5}) \cdot \sqrt{5}.
Решение задания.
43. Найдите значение выражения (\sqrt{32}-\sqrt{2}) \cdot \sqrt{2}.
Решение задания.
44. Найдите значение выражения (\sqrt{20}-\sqrt{5}) \cdot \sqrt{5}.
Решение задания.
45. Найдите значение выражения (\sqrt{8}-\sqrt{2}) \cdot \sqrt{2}.
Решение задания.
46. Найдите значение выражения (\sqrt{18}-\sqrt{2}) \cdot \sqrt{2}.
Решение задания.
47. Найдите значение выражения (\sqrt{12}-\sqrt{3}) \cdot \sqrt{3}.
Решение задания.
48. Найдите значение выражения (\sqrt{125}+\sqrt{5}) \cdot \sqrt{5}.
Решение задания.
49. Найдите значение выражения (\sqrt{19}-4)(\sqrt{19}+4) .
Решение задания.
50. Найдите значение выражения (\sqrt{17}-3)(\sqrt{17}+3) .
Решение задания.
51. Найдите значение выражения (\sqrt{13}-2)(\sqrt{13}+2) .
Решение задания.
52. Найдите значение выражения (\sqrt{11}-3)(\sqrt{11}+3) .
Решение задания.
53. Найдите значение выражения (\sqrt{47}-5)(\sqrt{47}+5) .
Решение задания.
54. Найдите значение выражения (\sqrt{41}-3)(\sqrt{41}+3) .
Решение задания.
55. Найдите значение выражения (\sqrt{31}-3)(\sqrt{31}+3) .
Решение задания.
56. Найдите значение выражения (\sqrt{23}-2)(\sqrt{23}+2) .
Решение задания.
57. Найдите значение выражения (\sqrt{29}-4)(\sqrt{29}+4) .
Решение задания.
58. Найдите значение выражения (\sqrt{37}-5)(\sqrt{37}+5) .
Решение задания.
59. Найдите значение выражения (\sqrt{13}-\sqrt{2})(\sqrt{13}+\sqrt{2}) .
Решение задания.
60. Найдите значение выражения (\sqrt{19}-\sqrt{2})(\sqrt{19}+\sqrt{2}) .
Решение задания.
61. Найдите значение выражения (\sqrt{7}-\sqrt{2})(\sqrt{7}+\sqrt{2}) .
Решение задания.
62. Найдите значение выражения (\sqrt{5}-\sqrt{2})(\sqrt{5}+\sqrt{2}) .
Решение задания.
63. Найдите значение выражения (\sqrt{5}-\sqrt{3})(\sqrt{5}+\sqrt{3}) .
Решение задания.
64. Найдите значение выражения (\sqrt{7}-\sqrt{3})(\sqrt{7}+\sqrt{3}) .
Решение задания.
65. Найдите значение выражения (\sqrt{17}-\sqrt{3})(\sqrt{17}+\sqrt{3}) .
Решение задания.
66. Найдите значение выражения (\sqrt{19}-\sqrt{5})(\sqrt{19}+\sqrt{5}) .
Решение задания.
67. Найдите значение выражения (\sqrt{17}-\sqrt{5})(\sqrt{17}+\sqrt{5}) .
Решение задания.
68. Найдите значение выражения (\sqrt{7}-\sqrt{5})(\sqrt{7}+\sqrt{5}) .
Решение задания.
69. Найдите значение выражения (\sqrt{11}-7)^2+14\sqrt{11} .
Решение задания.
70. Найдите значение выражения (\sqrt{17}-6)^2+12\sqrt{17} .
Решение задания.
71. Найдите значение выражения (\sqrt{19}-7)^2+14\sqrt{19} .
Решение задания.
72. Найдите значение выражения (\sqrt{13}-3)^2+6\sqrt{13} .
Решение задания.
73. Найдите значение выражения (\sqrt{15}-2)^2+4\sqrt{15} .
Решение задания.
74. Найдите значение выражения (\sqrt{3}+8)^2-16\sqrt{3} .
Решение задания.
75. Найдите значение выражения (\sqrt{19}+5)^2-10\sqrt{19} .
Решение задания.
76. Найдите значение выражения (\sqrt{17}+2)^2-4\sqrt{17} .
Решение задания.
77. Найдите значение выражения (\sqrt{11}+3)^2-6\sqrt{11} .
Решение задания.
78. Найдите значение выражения (\sqrt{5}+9)^2-18\sqrt{5} .
Решение задания.
79. Найдите значение выражения \displaystyle \frac{48}{(2\sqrt{6})^2} .
Решение задания.
80. Найдите значение выражения \displaystyle \frac{64}{(2\sqrt{8})^2} .
Решение задания.
81. Найдите значение выражения \displaystyle \frac{90}{(3\sqrt{5})^2} .
Решение задания.
82. Найдите значение выражения \displaystyle \frac{54}{(3\sqrt{2})^2} .
Решение задания.
83. Найдите значение выражения \displaystyle \frac{72}{(2\sqrt{3})^2} .
Решение задания.
84. Найдите значение выражения \displaystyle \frac{96}{(4\sqrt{2})^2} .
Решение задания.
85. Найдите значение выражения \displaystyle \frac{360}{(2\sqrt{10})^2} .
Решение задания.
86. Найдите значение выражения \displaystyle \frac{200}{(5\sqrt{2})^2} .
Решение задания.
87. Найдите значение выражения \displaystyle \frac{160}{(2\sqrt{5})^2} .
Решение задания.
88. Найдите значение выражения \displaystyle \frac{220}{(2\sqrt{5})^2} .
Решение задания.
89. Найдите значение выражения \displaystyle \frac{(2\sqrt{3})^2}{30} .
Решение задания.
90. Найдите значение выражения \displaystyle \frac{(2\sqrt{6})^2}{48} .
Решение задания.
91. Найдите значение выражения \displaystyle \frac{(4\sqrt{3})^2}{60} .
Решение задания.
92. Найдите значение выражения \displaystyle \frac{(3\sqrt{5})^2}{75} .
Решение задания.
93. Найдите значение выражения \displaystyle \frac{(4\sqrt{2})^2}{64} .
Решение задания.
94. Найдите значение выражения \displaystyle \frac{(2\sqrt{10})^2}{160} .
Решение задания.
95. Найдите значение выражения \displaystyle \frac{(3\sqrt{2})^2}{180} .
Решение задания.
96. Найдите значение выражения \displaystyle \frac{(2\sqrt{8})^2}{160} .
Решение задания.
97. Найдите значение выражения \displaystyle \frac{(2\sqrt{5})^2}{160} .
Решение задания.
98. Найдите значение выражения \displaystyle \frac{(2\sqrt{3})^2}{120} .
Решение задания.
99. Найдите значение выражения \displaystyle \frac{\sqrt{20} \cdot \sqrt{32}}{\sqrt{10}} .
Решение задания.
100. Найдите значение выражения \displaystyle \frac{\sqrt{21} \cdot \sqrt{14}}{\sqrt{6}} .
Решение задания.
101. Найдите значение выражения \displaystyle \frac{\sqrt{22} \cdot \sqrt{33}}{\sqrt{6}} .
Решение задания.
102. Найдите значение выражения \displaystyle \frac{\sqrt{15} \cdot \sqrt{12}}{\sqrt{20}} .
Решение задания.
103. Найдите значение выражения \displaystyle \frac{\sqrt{8} \cdot \sqrt{192}}{\sqrt{24}} .
Решение задания.
104. Найдите значение выражения \displaystyle \frac{\sqrt{75} \cdot \sqrt{10}}{\sqrt{30}} .
Решение задания.
105. Найдите значение выражения \displaystyle \frac{\sqrt{51} \cdot \sqrt{12}}{\sqrt{17}} .
Решение задания.
106. Найдите значение выражения \displaystyle \frac{\sqrt{35} \cdot \sqrt{21}}{\sqrt{15}} .
Решение задания.
107. Найдите значение выражения \displaystyle \frac{\sqrt{32} \cdot \sqrt{6}}{\sqrt{12}} .
Решение задания.
108. Найдите значение выражения \displaystyle \frac{\sqrt{65} \cdot \sqrt{13}}{\sqrt{5}} .
Решение задания.
109. Найдите значение выражения \sqrt{a^2 \cdot (-a)^2} при a=4.
Решение задания.
110. Найдите значение выражения \sqrt{a^2 \cdot (-a)^4} при a=4.
Решение задания.
111. Найдите значение выражения \sqrt{a^6 \cdot (-a)^2} при a=3.
Решение задания.
112. Найдите значение выражения \sqrt{a^6 \cdot (-a)^4} при a=2.
Решение задания.
113. Найдите значение выражения \sqrt{a^8 \cdot (-a)^4} при a=2.
Решение задания.
114. Найдите значение выражения \sqrt{a^2 \cdot (-a)^6} при a=2.
Решение задания.
115. Найдите значение выражения \sqrt{(-a)^2 \cdot a^4} при a=3.
Решение задания.
116. Найдите значение выражения \sqrt{(-a)^4 \cdot a^4} при a=2.
Решение задания.
117. Найдите значение выражения \sqrt{(-a)^8 \cdot a^2} при a=2.
Решение задания.
118. Найдите значение выражения \sqrt{(-a)^4 \cdot a^2} при a=5.
Решение задания.
119. Найдите значение выражения \displaystyle \sqrt{\frac{4a^{20}}{a^{14}}} при a=3.
Решение задания.
120. Найдите значение выражения \displaystyle \sqrt{\frac{4a^{16}}{a^{12}}} при a=5.
Решение задания.
121. Найдите значение выражения \displaystyle \sqrt{\frac{9a^{19}}{a^{9}}} при a=2.
Решение задания.
122. Найдите значение выражения \displaystyle \sqrt{\frac{9a^{14}}{a^{8}}} при a=2.
Решение задания.
123. Найдите значение выражения \displaystyle \sqrt{\frac{16a^{12}}{a^{10}}} при a=5.
Решение задания.
124. Найдите значение выражения \displaystyle \sqrt{\frac{16a^{14}}{a^{8}}} при a=3.
Решение задания.
125. Найдите значение выражения \displaystyle \sqrt{\frac{25a^{19}}{a^{11}}} при a=2.
Решение задания.
126. Найдите значение выражения \displaystyle \sqrt{\frac{25a^{15}}{a^{9}}} при a=2.
Решение задания.
127. Найдите значение выражения \displaystyle \sqrt{\frac{36a^{21}}{a^{15}}} при a=2.
Решение задания.
128. Найдите значение выражения \displaystyle \sqrt{\frac{64a^{17}}{a^{15}}} при a=7.
Решение задания.
129. Найдите значение выражения \displaystyle \sqrt{\frac{9x^{2}}{y^{4}}} при x=6 и y=3.
Решение задания.
130. Найдите значение выражения \displaystyle \sqrt{\frac{4x^{2}}{y^{6}}} при x=8 и y=2.
Решение задания.
131. Найдите значение выражения \displaystyle \sqrt{\frac{9x^{4}}{y^{6}}} при x=9 и y=3.
Решение задания.
132. Найдите значение выражения \displaystyle \sqrt{\frac{16x^{4}}{y^{10}}} при x=8 и y=2.
Решение задания.
133. Найдите значение выражения \displaystyle \sqrt{\frac{16x^{4}}{y^{6}}} при x=4 и y=2.
Решение задания.
134. Найдите значение выражения \displaystyle \sqrt{\frac{16x^{8}}{y^{6}}} при x=2 и y=4.
Решение задания.
135. Найдите значение выражения \displaystyle \sqrt{\frac{25x^{4}}{y^{6}}} при x=10 и y=5.
Решение задания.
136. Найдите значение выражения \displaystyle \sqrt{\frac{25x^{2}}{y^{4}}} при x=10 и y=5.
Решение задания.
137. Найдите значение выражения \displaystyle \sqrt{\frac{36x^{2}}{y^{4}}} при x=6 и y=2.
Решение задания.
138. Найдите значение выражения \displaystyle \sqrt{\frac{36x^{4}}{y^{2}}} при x=6 и y=9.
Решение задания.
139. Найдите значение выражения \sqrt{a^2+4ab+4b^2} при a=2 и b=-4.
Решение задания.
140. Найдите значение выражения \sqrt{a^2+6ab+9b^2} при a=5 и b=-4.
Решение задания.
141. Найдите значение выражения \sqrt{a^2+8ab+16b^2} при a=3 и b=-4.
Решение задания.
142. Найдите значение выражения \sqrt{a^2+10ab+25b^2} при a=8 и b=-2.
Решение задания.
143. Найдите значение выражения \sqrt{a^2+12ab+36b^2} при a=7 и b=-3.
Решение задания.
144. Найдите значение выражения \sqrt{a^2+8ab+16b^2} при \displaystyle a=3 \frac{2}{3} и \displaystyle b=\frac{1}{3}.
Решение задания.
115. Найдите значение выражения \sqrt{a^2+8ab+16b^2} при \displaystyle a=3 \frac{3}{7} и \displaystyle b=\frac{1}{7}.
Решение задания.
116. Найдите значение выражения \sqrt{a^2+10ab+25b^2} при \displaystyle a=14 \frac{6}{13} и \displaystyle b=\frac{4}{13}.
Решение задания.
117. Найдите значение выражения \sqrt{a^2+10ab+25b^2} при \displaystyle a=7 \frac{7}{11} и \displaystyle b=\frac{3}{11}.
Решение задания.
118. Найдите значение выражения \sqrt{9a^2+6ab+b^2} при \displaystyle a=\frac{5}{13} и \displaystyle b=6 \frac{11}{13}.
Решение задания.
119. Найдите значение выражения \sqrt{9a^2+6ab+b^2} при \displaystyle a=\frac{4}{5} и \displaystyle b=7 \frac{3}{5}.
Решение задания.
120. Найдите значение выражения \sqrt{16a^2+8ab+b^2} при \displaystyle a=\frac{3}{11} и \displaystyle b=5 \frac{10}{11}.
Решение задания.
121. Найдите значение выражения \sqrt{36a^2+12ab+b^2} при \displaystyle a=\frac{4}{5} и \displaystyle b=8 \frac{1}{5}.
Решение задания.
122. Найдите значение выражения \sqrt{25a^2+10ab+b^2} при \displaystyle a=\frac{4}{9} и \displaystyle b=3 \frac{7}{9}.
Решение задания.
123. Найдите значение выражения \sqrt{a^2+12ab+36b^2} при \displaystyle a=7 \frac{2}{5} и \displaystyle b=\frac{3}{5}.
Решение задания.
124. Найдите значение выражения \sqrt{a^2-6ab+9b^2} при \displaystyle a=3 и \displaystyle b=6.
Решение задания.
125. Найдите значение выражения \sqrt{a^2-4ab+4b^2} при \displaystyle a=3 и \displaystyle b=4.
Решение задания.
126. Найдите значение выражения \sqrt{a^2-8ab+16b^2} при \displaystyle a=4 и \displaystyle b=3.
Решение задания.
127. Найдите значение выражения \sqrt{a^2-12ab+36b^2} при \displaystyle a=8 и \displaystyle b=3.
Решение задания.
128. Найдите значение выражения \sqrt{a^2-10ab+25b^2} при \displaystyle a=7 и \displaystyle b=2.
Решение задания.