Вычисления со степенями — задание 8

В данный банк заданий вошли все задания на тему Вычисления со степенями из открытого банка тестовых заданий ФИПИ. К каждому заданию прилагается подробное решение. Если Вы нашли какие-то ошибки в задании, в решении, то просьба сообщить администратору сайта.


1. Найдите значение выражения \displaystyle \frac{2^7}{8}.
Решение задания.

2. Найдите значение выражения \displaystyle \frac{5^5}{25}.
Решение задания.

3. Найдите значение выражения \displaystyle \frac{2^7}{32}.
Решение задания.

4. Найдите значение выражения \displaystyle \frac{2^9}{16}.
Решение задания.

5. Найдите значение выражения \displaystyle \frac{4^5}{16}.
Решение задания.

6. Найдите значение выражения \displaystyle \frac{3^5}{27}.
Решение задания.

7. Найдите значение выражения \displaystyle \frac{3^6}{9}.
Решение задания.

8. Найдите значение выражения \displaystyle \frac{3^7}{81}.
Решение задания.

9. Найдите значение выражения \displaystyle \frac{4^4}{64}.
Решение задания.

10. Найдите значение выражения \displaystyle \frac{2^5}{4}.
Решение задания.

11. Найдите значение выражения \displaystyle 3^{-8} \cdot (3^5)^2.
Решение задания.

12. Найдите значение выражения \displaystyle 5^{-7} \cdot (5^5)^2.
Решение задания.

13. Найдите значение выражения \displaystyle 2^{-7} \cdot (2^4)^3.
Решение задания.

14. Найдите значение выражения \displaystyle 2^{-9} \cdot (2^7)^2.
Решение задания.

15. Найдите значение выражения \displaystyle 13^{-5} \cdot (13^3)^2.
Решение задания.

16. Найдите значение выражения \displaystyle 11^{-5} \cdot (11^3)^2.
Решение задания.

17. Найдите значение выражения \displaystyle 2^{-8} \cdot (2^6)^2.
Решение задания.

18. Найдите значение выражения \displaystyle 3^{-7} \cdot (3^5)^2.
Решение задания.

19. Найдите значение выражения \displaystyle 9^{-6} \cdot (9^2)^4.
Решение задания.

20. Найдите значение выражения \displaystyle 7^{-6} \cdot (7^2)^4.
Решение задания.

21. Найдите значение выражения \displaystyle \frac{6^7}{2^6 \cdot 3^5}.
Решение задания.

22. Найдите значение выражения \displaystyle \frac{15^8}{3^6 \cdot 5^7}.
Решение задания.

23. Найдите значение выражения \displaystyle \frac{20^7}{4^6 \cdot 5^5}.
Решение задания.

24. Найдите значение выражения \displaystyle \frac{30^6}{3^4 \cdot 10^5}.
Решение задания.

25. Найдите значение выражения \displaystyle \frac{28^6}{4^4 \cdot 7^5}.
Решение задания.

26. Найдите значение выражения \displaystyle \frac{21^4}{3^2 \cdot 7^3}.
Решение задания.

27. Найдите значение выражения \displaystyle \frac{24^4}{3^2 \cdot 8^3}.
Решение задания.

28. Найдите значение выражения \displaystyle \frac{6^5}{2^3 \cdot 3^4}.
Решение задания.

29. Найдите значение выражения \displaystyle \frac{10^6}{2^5 \cdot 5^4}.
Решение задания.

30. Найдите значение выражения \displaystyle \frac{10^9}{2^6 \cdot 5^8}.
Решение задания.

31. Найдите значение выражения \displaystyle \frac{7^8 \cdot 10^6}{70^6}.
Решение задания.

32. Найдите значение выражения \displaystyle \frac{6^{12} \cdot 11^{10}}{6^{10}}.
Решение задания.

33. Найдите значение выражения \displaystyle \frac{7^4 \cdot 9^6}{63^4}.
Решение задания.

34. Найдите значение выражения \displaystyle \frac{3^8 \cdot 10^5}{30^5}.
Решение задания.

35. Найдите значение выражения \displaystyle \frac{5^9 \cdot 9^6}{45^6}.
Решение задания.

36. Найдите значение выражения \displaystyle \frac{2^{10} \cdot 11^7}{22^7}.
Решение задания.

37. Найдите значение выражения \displaystyle \frac{2^9 \cdot 12^{11}}{24^9}.
Решение задания.

38. Найдите значение выражения \displaystyle \frac{4^8 \cdot 11^{10}}{44^8}.
Решение задания.

39. Найдите значение выражения \displaystyle \frac{5^9 \cdot 8^{11}}{40^9}.
Решение задания.

40. Найдите значение выражения \displaystyle \frac{3^{13} \cdot 7^{10}}{21^{10}}.
Решение задания.

41. Найдите значение выражения \displaystyle \frac{(3 \cdot 8)^7}{3^7 \cdot 8^5}.
Решение задания.

42. Найдите значение выражения \displaystyle \frac{(5 \cdot 7)^6}{5^4 \cdot 7^6}.
Решение задания.

43. Найдите значение выражения \displaystyle \frac{(2 \cdot 3)^5}{2^4 \cdot 3^3}.
Решение задания.

44. Найдите значение выражения \displaystyle \frac{(2 \cdot 6)^7}{2^5 \cdot 6^6}.
Решение задания.

45. Найдите значение выражения \displaystyle \frac{(4 \cdot 5)^7}{4^5 \cdot 5^7}.
Решение задания.

46. Найдите значение выражения \displaystyle \frac{(2 \cdot 5)^6}{2^4 \cdot 5^5}.
Решение задания.

47. Найдите значение выражения \displaystyle \frac{(2 \cdot 10)^5}{2^2 \cdot 10^4}.
Решение задания.

48. Найдите значение выражения \displaystyle \frac{(3 \cdot 10)^8}{3^6 \cdot 10^7}.
Решение задания.

49. Найдите значение выражения \displaystyle \frac{(3 \cdot 6)^4}{3^2 \cdot 6^3}.
Решение задания.

50. Найдите значение выражения \displaystyle \frac{(3 \cdot 4)^4}{3^2 \cdot 4^3}.
Решение задания.

51. Найдите значение выражения \displaystyle \frac{3^{-5} \cdot 3^{15}}{3^{7}}.
Решение задания.

52. Найдите значение выражения \displaystyle \frac{2^{-5} \cdot 2^{17}}{2^{8}}.
Решение задания.

53. Найдите значение выражения \displaystyle \frac{2^{-7} \cdot 2^{17}}{2^{8}}.
Решение задания.

54. Найдите значение выражения \displaystyle \frac{11^{-3} \cdot 11^{12}}{11^{8}}.
Решение задания.

55. Найдите значение выражения \displaystyle \frac{6^{-5} \cdot 6^{13}}{6^{7}}.
Решение задания.

56. Найдите значение выражения \displaystyle \frac{3^{-4} \cdot 3^{14}}{3^{8}}.
Решение задания.

57. Найдите значение выражения \displaystyle \frac{5^{-3} \cdot 5^{14}}{5^{9}}.
Решение задания.

58. Найдите значение выражения \displaystyle \frac{9^{-6} \cdot 9^{15}}{9^{7}}.
Решение задания.

59. Найдите значение выражения \displaystyle \frac{7^{-3} \cdot 7^{13}}{7^{8}}.
Решение задания.

60. Найдите значение выражения \displaystyle \frac{2^{-3} \cdot 2^{19}}{2^{13}}.
Решение задания.

61. Найдите значение выражения \displaystyle \frac{1}{2^{-19}} \cdot \frac{1}{2^{16}}.
Решение задания.

62. Найдите значение выражения \displaystyle \frac{1}{5^{-8}} \cdot \frac{1}{5^{6}}.
Решение задания.

63. Найдите значение выражения \displaystyle \frac{1}{8^{-7}} \cdot \frac{1}{8^{6}}.
Решение задания.

64. Найдите значение выражения \displaystyle \frac{1}{2^{-11}} \cdot \frac{1}{2^{7}}.
Решение задания.

65. Найдите значение выражения \displaystyle \frac{1}{3^{-8}} \cdot \frac{1}{3^{7}}.
Решение задания.

66. Найдите значение выражения \displaystyle \frac{1}{2^{-12}} \cdot \frac{1}{2^{10}}.
Решение задания.

67. Найдите значение выражения \displaystyle \frac{1}{7^{-14}} \cdot \frac{1}{7^{13}}.
Решение задания.

68. Найдите значение выражения \displaystyle \frac{1}{4^{-10}} \cdot \frac{1}{4^{9}}.
Решение задания.

69. Найдите значение выражения \displaystyle \frac{1}{3^{-10}} \cdot \frac{1}{3^{8}}.
Решение задания.

70. Найдите значение выражения \displaystyle \frac{1}{5^{-11}} \cdot \frac{1}{5^{10}}.
Решение задания.

71. Найдите значение выражения \displaystyle \frac{(3^{4})^{-3}}{3^{-15}}.
Решение задания.

72. Найдите значение выражения \displaystyle \frac{(2^{9})^{-3}}{2^{-29}}.
Решение задания.

73. Найдите значение выражения \displaystyle \frac{(2^{11})^{-2}}{2^{-26}}.
Решение задания.

74. Найдите значение выражения \displaystyle \frac{(2^{4})^{-6}}{2^{-27}}.
Решение задания.

75. Найдите значение выражения \displaystyle \frac{(8^{3})^{-7}}{8^{-23}}.
Решение задания.

76. Найдите значение выражения \displaystyle \frac{(7^{7})^{-3}}{7^{-23}}.
Решение задания.

77. Найдите значение выражения \displaystyle \frac{(3^{7})^{-2}}{3^{-16}}.
Решение задания.

78. Найдите значение выражения \displaystyle \frac{(9^{3})^{-4}}{9^{-14}}.
Решение задания.

79. Найдите значение выражения \displaystyle \frac{(5^{2})^{-8}}{5^{-18}}.
Решение задания.

80. Найдите значение выражения \displaystyle \frac{(6^{2})^{-9}}{6^{-20}}.
Решение задания.

81. Найдите значение выражения a^{7} \cdot a^{10} : a^{14} при a=5.
Решение задания.

82. Найдите значение выражения a^{13} \cdot a^{11} : a^{21} при a=4.
Решение задания.

83. Найдите значение выражения a^{8} \cdot a^{17} : a^{20} при a=2.
Решение задания.

84. Найдите значение выражения a^{7} \cdot a^{19} : a^{23} при a=2.
Решение задания.

85. Найдите значение выражения a^{6} \cdot a^{18} : a^{20} при a=2.
Решение задания.

86. Найдите значение выражения a^{6} \cdot a^{19} : a^{22} при a=3.
Решение задания.

87. Найдите значение выражения a^{9} \cdot a^{12} : a^{17} при a=3.
Решение задания.

88. Найдите значение выражения a^{26} \cdot a^{-15} : a^{9} при a=3.
Решение задания.

89. Найдите значение выражения a^{19} \cdot a^{-8} : a^{9} при a=6.
Решение задания.

90. Найдите значение выражения a^{21} \cdot a^{-8} : a^{11} при a=5.
Решение задания.

91. Найдите значение выражения \displaystyle \frac{a^{9} \cdot a^{8}}{a^{12}} при a=2.
Решение задания.

92. Найдите значение выражения \displaystyle \frac{a^{10} \cdot a^{12}}{a^{19}} при a=2.
Решение задания.

93. Найдите значение выражения \displaystyle \frac{a^{9} \cdot a^{12}}{a^{18}} при a=4.
Решение задания.

94. Найдите значение выражения \displaystyle \frac{a^{12} \cdot a^{6}}{a^{14}} при a=3.
Решение задания.

95. Найдите значение выражения \displaystyle \frac{a^{11} \cdot a^{9}}{a^{18}} при a=7.
Решение задания.

96. Найдите значение выражения a^{-9} \cdot (a^{2})^{6} при a=5.
Решение задания.

97. Найдите значение выражения a^{-12} \cdot (a^{7})^{2} при a=5.
Решение задания.

98. Найдите значение выражения a^{-15} \cdot (a^{9})^{2} при a=2.
Решение задания.

99. Найдите значение выражения a^{-15} \cdot (a^{5})^{4} при a=2.
Решение задания.

100. Найдите значение выражения a^{-8} \cdot (a^{5})^{2} при a=3.
Решение задания.

101. Найдите значение выражения a^{-14} \cdot (a^{9})^{2} при a=3.
Решение задания.

102. Найдите значение выражения a^{-13} \cdot (a^{8})^{2} при a=3.
Решение задания.

103. Найдите значение выражения a^{-12} \cdot (a^{5})^{3} при a=4.
Решение задания.

104. Найдите значение выражения a^{-10} \cdot (a^{4})^{3} при a=4.
Решение задания.

105. Найдите значение выражения a^{-12} \cdot (a^{7})^{2} при a=6.
Решение задания.

106. Найдите значение выражения (a^{3})^{-5} \div a^{-18} при a=2.
Решение задания.

107. Найдите значение выражения (a^{4})^{-3} \div a^{-17} при a=2.
Решение задания.

108. Найдите значение выражения (a^{7})^{-2} \div a^{-18} при a=2.
Решение задания.

109. Найдите значение выражения (a^{2})^{-6} \div a^{-15} при a=4.
Решение задания.

110. Найдите значение выражения (a^{7})^{-2} \div a^{-16} при a=3.
Решение задания.

111. Найдите значение выражения (a^{5})^{-3} \div a^{-19} при a=3.
Решение задания.

112. Найдите значение выражения (a^{4})^{-3} \div a^{-15} при a=3.
Решение задания.

113. Найдите значение выражения (a^{4})^{-4} \div a^{-19} при a=5.
Решение задания.

114. Найдите значение выражения (a^{3})^{-4} \div a^{-14} при a=5.
Решение задания.

115. Найдите значение выражения (a^{2})^{-4} \div a^{-18} при a=7.
Решение задания.

116. Найдите значение выражения \displaystyle \frac{a^{19} \cdot a^{-11}}{a^{5}} при a=5.
Решение задания.

117. Найдите значение выражения \displaystyle \frac{a^{18} \cdot a^{-6}}{a^{10}} при a=5.
Решение задания.

118. Найдите значение выражения \displaystyle \frac{a^{16} \cdot a^{-3}}{a^{11}} при a=3.
Решение задания.

119. Найдите значение выражения \displaystyle \frac{a^{16} \cdot a^{-7}}{a^{6}} при a=3.
Решение задания.

120. Найдите значение выражения \displaystyle \frac{a^{17} \cdot a^{-6}}{a^{9}} при a=4.
Решение задания.

121. Найдите значение выражения \displaystyle \frac{(a^{3})^{5}}{a^{11}} при a=3.
Решение задания.

122. Найдите значение выражения \displaystyle \frac{(a^{3})^{4}}{a^{9}} при a=3.
Решение задания.

123. Найдите значение выражения \displaystyle \frac{(a^{4})^{5}}{a^{18}} при a=3.
Решение задания.

124. Найдите значение выражения \displaystyle \frac{(a^{8})^{2}}{a^{11}} при a=2.
Решение задания.

125. Найдите значение выражения \displaystyle \frac{(a^{7})^{3}}{a^{18}} при a=2.
Решение задания.

126. Найдите значение выражения \displaystyle \frac{(a^{5})^{4}}{a^{16}} при a=2.
Решение задания.

127. Найдите значение выражения \displaystyle \frac{(a^{8})^{2}}{a^{13}} при a=5.
Решение задания.

128. Найдите значение выражения \displaystyle \frac{(a^{7})^{2}}{a^{12}} при a=5.
Решение задания.

129. Найдите значение выражения \displaystyle \frac{(a^{4})^{4}}{a^{14}} при a=6.
Решение задания.

130. Найдите значение выражения \displaystyle \frac{(a^{6})^{3}}{a^{15}} при a=4.
Решение задания.

131. Найдите значение выражения \displaystyle \frac{(a^{4})^{4} \cdot a^{5}}{a^{18}} при a=3.
Решение задания.

132. Найдите значение выражения \displaystyle \frac{(a^{8})^{2} \cdot a^{5}}{a^{19}} при a=3.
Решение задания.

133. Найдите значение выражения \displaystyle \frac{(a^{3})^{6} \cdot a^{3}}{a^{17}} при a=3.
Решение задания.

134. Найдите значение выражения \displaystyle \frac{(a^{3})^{4} \cdot a^{12}}{a^{21}} при a=5.
Решение задания.

135. Найдите значение выражения \displaystyle \frac{(a^{3})^{5} \cdot a^{6}}{a^{19}} при a=5.
Решение задания.

136. Найдите значение выражения \displaystyle \frac{(a^{7})^{3} \cdot a^{10}}{a^{28}} при a=2.
Решение задания.

137. Найдите значение выражения \displaystyle \frac{(a^{5})^{5} \cdot a^{6}}{a^{27}} при a=2.
Решение задания.

138. Найдите значение выражения \displaystyle \frac{(a^{9})^{3} \cdot a^{7}}{a^{29}} при a=2.
Решение задания.

139. Найдите значение выражения \displaystyle \frac{(a^{7})^{3} \cdot a^{10}}{a^{28}} при a=4.
Решение задания.

140. Найдите значение выражения \displaystyle \frac{(a^{3})^{8} \cdot a^{7}}{a^{29}} при a=7.
Решение задания.

150. Найдите значение выражения \displaystyle \frac{a^{14} \cdot (b^{4})^{3}}{(a \cdot b)^{12}} при a=3 и b=\sqrt{3}.
Решение задания.

151. Найдите значение выражения \displaystyle \frac{a^{18} \cdot (b^{7})^{2}}{(a \cdot b)^{14}} при a=3 и b=\sqrt{3}.
Решение задания.

152. Найдите значение выражения \displaystyle \frac{a^{21} \cdot (b^{6})^{3}}{(a \cdot b)^{18}} при a=3 и b=\sqrt{3}.
Решение задания.

153. Найдите значение выражения \displaystyle \frac{a^{23} \cdot (b^{5})^{4}}{(a \cdot b)^{20}} при a=2 и b=\sqrt{2}.
Решение задания.

154. Найдите значение выражения \displaystyle \frac{a^{22} \cdot (b^{3})^{6}}{(a \cdot b)^{18}} при a=2 и b=\sqrt{2}.
Решение задания.

155. Найдите значение выражения \displaystyle \frac{a^{21} \cdot (b^{4})^{4}}{(a \cdot b)^{16}} при a=2 и b=\sqrt{2}.
Решение задания.

156. Найдите значение выражения \displaystyle \frac{a^{21} \cdot (b^{9})^{2}}{(a \cdot b)^{18}} при a=5 и b=\sqrt{5}.
Решение задания.

157. Найдите значение выражения \displaystyle \frac{a^{18} \cdot (b^{8})^{2}}{(a \cdot b)^{16}} при a=5 и b=\sqrt{5}.
Решение задания.

158. Найдите значение выражения \displaystyle \frac{a^{17} \cdot (b^{5})^{3}}{(a \cdot b)^{15}} при a=7 и b=\sqrt{7}.
Решение задания.

159. Найдите значение выражения \displaystyle \frac{a^{14} \cdot (b^{6})^{2}}{(a \cdot b)^{12}} при a=6 и b=\sqrt{6}.
Решение задания.