Задание
В треугольнике ABC известно, что AB = BC, ∠ABC = 146°. Найдите угол BCA. Ответ дайте в градусах.
Решение
Треугольник ABC равнобедренный, т.к. AB=BC. Значит \angle A=\angle C.
Сумма углов в треугольнике равна 180^{\circ}. Найдём два неизвестных угла:
180^{\circ}=\angle A+\angle B+\angle C;
180^{\circ}=\angle A + 146^{\circ}+\angle C;
\angle A +\angle C=180^{\circ}-146^{\circ};
\angle A +\angle C=34^{\circ}.
Найдём чему равен угол BCA:
\angle A =\angle C=34^{\circ} \div 2 = 17^{\circ}.
Ответ: 17.
Источник: Открытый банк тестовых заданий ФИПИ (решение банка заданий)