В треугольнике ABC известно, что AB = 5, BC = 9, AC = 8. Найдите cos \angle BAC.

На стороне AC треугольника ABC отмечена точка D так, что AD = 8, DC = 28. Площадь треугольника ABC равна 450. Найдите площадь треугольника ABD.

На стороне AC треугольника ABC отмечена точка D так, что AD = 6, DC = 19. Площадь треугольника ABC равна 150. Найдите площадь треугольника BCD.

В треугольнике ABC угол C равен 90°, M — середина стороны AB, AB = 50, AC = 30. Найдите CM.

В треугольнике ABC угол C равен 90°, M — середина стороны AB, AB = 26, AC = 24. Найдите CM.

Сторона треугольника равна 15, а высота, проведенная к этой стороне, равна 22. Найдите площадь этого треугольника.

Сторона треугольника равна 17, а высота, проведенная к этой стороне, равна 14. Найдите площадь этого треугольника.
