Задание
В остроугольном треугольнике ABC проведена высота BH, ∠BAC = 37°. Найдите угол ABH. Ответ дайте в градусах.
Решение
Высота треугольника — это перпендикуляр, опущенный из его вершины на противоположную сторону. Значит угол AHB=90^{\circ}.
Рассмотрим треугольник ABH, где \angle AHB=90^{\circ} и \angle BAH=\angle BAC=37^{\circ}.
Сумма углов в треугольнике равна 180^{\circ}. Найдем \angle ABH:
\angle ABH=180^{\circ}-\angle AHB-\angle BAH =180^{\circ}-90^{\circ}-37^{\circ}=53^{\circ}.Ответ: 53.
Источник: Открытый банк тестовых заданий ФИПИ (решение банка заданий)