Найдите значение выражения \displaystyle \frac{m^{15} \cdot (n^3)^6}{(m \cdot n)^{16}} при m=2 и n=\sqrt{7}.
Решение
\displaystyle \frac{m^{15} \cdot (n^3)^6}{(m \cdot n)^{16}} =\frac{m^{15} \cdot n^{18}}{m^{16} \cdot n^{16}}=m^{15-16} \cdot n^{18-16}=m^{-1} \cdot n^{2}=\frac{n^2}{m}.Найдем значение при m=2 и n=\sqrt{7}:
\displaystyle \frac{n^2}{m}=\frac{(\sqrt{7})^2}{2}=\frac{7}{2}=3,5.Ответ: 3,5.
Источник: ОГЭ-2026 Математика. Типовые экзаменационные варианты. 36 вариантов. Ященко (вариант 4) (Решебник)