Автомобильное колесо представляет собой металлический диск с установленной на него резиновой шиной. Диаметр диска совпадает с диаметром внутреннего отверстия в шине.
Для маркировки автомобильных шин применяется единая система обозначений. Например, 195/65 R15 (рис. 1). Первое число означает ширину шины B в миллиметрах размер В на рисунке 2). Второе число – высота боковины шины H в процентах от ширины шины. Например, шина с маркировкой 195/65 R15 имеет ширину В = 195 мм и высоту боковины Н = 195·0,65 = 126,75 (мм).
Буква R означает, что шина имеет радиальную конструкцию, то есть нити каркаса в боковине шины расположены вдоль радиусов колеса. Такие шины применяются на всех легковых автомобилях.
За буквой R следует диаметр диска d в дюймах (в одном дюйме 25,4 мм). Таким образом, общий диаметр колеса D можно найти, зная диаметр диска и высоту боковины.
Завод производит легковые автомобили определённой модели и устанавливает на них колёса с шинами 215/50 R17.
Задание 1
Завод допускает установку шин с другими маркировками. В таблице показаны разрешённые размеры шин.
Шины какой наибольшей ширины можно устанавливать на автомобиль, если диаметр диска равен 16 дюймам? Ответ дайте в миллиметрах.
Решение задания 1
По таблице видно, что наибольшая ширина при диаметре 16 дюймов равняется 215 мм.
Ответ: 215.
Задание 2
Сколько миллиметров составляет высота боковины шины, имеющей маркировку 225/40 R18?
Решение задания 2
Найдем высоту боковины шины H=225 \cdot 0,4=90 мм.
Ответ: 90.
Задание 3
Найдите диаметр колеса автомобиля, выходящего с завода. Ответ дайте в миллиметрах.
Решение задания 3
Завод производит легковые автомобили определённой модели и устанавливает на них колёса с шинами 215/50 R17.
По рисунку 2 видно, что диаметр колеса D состоит из диаметра диска d и двух высот боковины шины H.
Найдем высоту боковины шины H=215 \cdot 0,5=107,5 мм.
Найдем диаметр диска в дюймах (в одном дюйме 25,4 мм) d=17 \cdot 25,4=431,8 мм.
Найдем диаметр колеса D=d+2H=431,8+2 \cdot 107,5=646,8 мм.
Ответ: 646,8.
Задание 4
На сколько миллиметров увеличится диаметр колеса, если заменить колёса, установленные на заводе, колёсами с шинами 205/60 R16?
Решение задания 4
Диаметр колеса, установленного на заводе, нашли в третьем задании и он равняется 646,8 мм.
Найдем диаметр колеса с шинами 205/60 R16:
По рисунку 2 видно, что диаметр колеса D состоит из диаметра диска d и двух высот боковины шины H.
Найдем высоту боковины шины H=205 \cdot 0,6=123 мм.
Найдем диаметр диска в дюймах (в одном дюйме 25,4 мм) d=16 \cdot 25,4=406,4 мм.
Найдем диаметр колеса D=d+2H=406,4+2 \cdot 123=652,4 мм.
Найдем на сколько миллиметров увеличится диаметр колеса: 652,4-646,8=5,6 мм.
Ответ: 5,6.
Задание 5
На сколько процентов уменьшится пробег автомобиля при одном обороте колеса, если заменить колёса, установленные на заводе, колёсами с шинами 225/40 R18? Результат округлите до десятых.
Решение задания 5
Один оборот — это длина окружности, которая находится по формуле l= \pi D. Получается, что пробег автомобиля при одном обороте колеса будет зависеть от диаметра колеса.
Диаметр колеса, установленного на заводе, нашли в третьем задании и он равняется 646,8 мм.
Найдём чему равен диаметр колеса с шинами 225/40 R18:
По рисунку 2 видно, что диаметр колеса D состоит из диаметра диска d и двух высот боковины шины H.
Найдем высоту боковины шины H=225 \cdot 0,4=90 мм.
Найдем диаметр диска в дюймах (в одном дюйме 25,4 мм) d=18 \cdot 25,4=457,2 мм.
Найдем диаметр колеса D=d+2H=457,2+2 \cdot 90=637,2 мм.
Найдем на сколько уменьшится диаметр колеса 646,8-637,2=9,6 мм.
Найдем сколько это в процентах от заводских шин \displaystyle \frac{9,6}{646,8} \cdot 100 \% \approx 1,48 \% \approx 1,5 \% .
Ответ: 1,5
Источник: ОГЭ-2026 Математика. Типовые экзаменационные варианты. 36 вариантов. Ященко (вариант 1) (Решебник)
ОГЭ-2026 Математика. Типовые экзаменационные варианты. 10 вариантов. Ященко (вариант 1) (Решебник)