Общепринятые форматы листов бумаги обозначают буквой А и цифрой: А0, А1, А2 и так далее. Лист формата А0 имеет форму прямоугольника, площадь которого равна 1 кв. м. Если лист формата А0 разрезать пополам параллельно меньшей стороне, получается два равных листа формата А1. Если лист А1 разрезать так же пополам, получается два листа формата А2, и так далее.
Отношение большей стороны к меньшей стороне листа каждого формата одно и то же, поэтому листы всех форматов подобны. Это сделано специально для того, чтобы пропорции текста и его расположение на листе сохранялись при уменьшении или увеличении шрифта при изменении формата листа.
Задание 1
В таблице даны размеры (с точностью до мм) четырёх листов, имеющих форматы А0, А1, А4 и А5.
Установите соответствие между форматами и номерами листов. Заполните таблицу, в бланк ответов перенесите последовательность четырёх цифр, соответствующих номерам листов, без пробелов, запятых и дополнительных символов.
Решение задания 1
Напишем форматы в порядке убывания размеров: А0, А1, А4, А5.
Определим из таблицы №1 в порядке убывания размеры: самый большой размер имеет номер 3, по меньше размер у номера 4, еще меньше — номер 1 и самый маленький размер у номера 2.
Получается следующая последовательность 3412.
Ответ: 3412.
Задание 2
Сколько листов формата А6 получится из одного листа формата А4?
Решение задания 2
Если разрезать лист формата А4 пополам, то получится два листа формата А5.
Если разрезать лист формата А5 пополам, то получится два листа размером А6. Значит на А5 будет 2 \cdot 2=4 листа формата А6.
Ответ: 4.
Задание 3
Найдите площадь листа формата А7. Ответ дайте в квадратных сантиметрах и округлите до ближайшего целого числа, кратного 10.
Решение задания 3
Лист формата А5 имеет размеры 210 мм на 148 мм. Или в сантиметрах 21 см на 14,8 см.
Площадь листа формата А5 будет равна:
S_{A5}=21 \cdot 14,8=310,8 кв. см.
Лист формата А6 меньше листа формата А5 в два раза. Значит площадь листа формата А6 будет равна:
S_{A6}=310,8 \div 2=155,4 кв. см.
Лист формата А7 меньше листа формата А6 в два раза. Значит площадь листа формата А7 будет равна:
S_{A7}=155,4 \div 2=77,7 кв. см.
Округлим до ближайшего целого числа, кратного десяти 77,7 \approx =80 кв. см.
Ответ: 80.
Задание 4
Найдите длину листа бумаги формата А2. Ответ дайте в миллиметрах и округлите до ближайшего целого числа, кратного 5.
Решение задания 4
Длина листа А2 — это два соединенных листа формата А4. Значит, длина листа формата А2 будет равняться 297+297=594 мм.
Округлим до ближайшего целого числа, кратного пяти 594 \approx 595 мм.
Ответ: 595.
Задание 5
Размер (высота) типографского шрифта измеряется в пунктах. Один пункт равен 1/72 дюйма, то есть 0,3528 мм. Текст напечатан шрифтом высотой 10 пунктов на листе формата А6. Какой высоты нужен шрифт (в пунктах), чтобы текст был расположен на листе формата А3 таким же образом? Размер шрифта округляется до целого.
Решение задания 5
Размер листа формата А3 равняется 297 на 210 \cdot 2=420 (нашли из А4).
Размер листа формата А6 равняется 210 \div 2=105 на 148 (нашли из А5).
У формата А3 сторона листа больше чем сторона листа у формата А6 в 297 \div 105 \approx 2,83 раза.
Значит, шрифт на листе формата А3 будет во сколько же раз больше 10 \cdot 2,83=28,3 пунктов.
Округлим до целого 28,3 \approx 28.
Ответ: 28.
Источник: ОГЭ-2026 Математика. Типовые экзаменационные варианты. 36 вариантов. Ященко (вариант 5) (Решебник)
ОГЭ-2026 Математика. Типовые экзаменационные варианты. 10 вариантов. Ященко (вариант 3) (Решебник)