Найдите значение выражения sqrt a^6*(-a)^2 при a=3

Найдите значение выражения $\displaystyle \sqrt{a^6 \cdot (-a)^2}$ при $a=3$ .

Решение

Любое отрицательное число в четной степени будет положительным числом, значит $(-a)^2=a^2$ .

Воспользуемся следующим свойством степеней $a^n \cdot a^m=a^{n+m}:$

\displaystyle \sqrt{a^6 \cdot a^2}=\sqrt{a^{6+2}}=\sqrt{a^8}=(a^{8})^{\frac{1}{2}}=a^{4}

Подставим значение при $a=3$ :

\displaystyle 3^{4}=81

Ответ: $81$ .

Источник: ОГЭ-2026 Математика. Типовые экзаменационные варианты. 36 вариантов. Ященко (вариант 21) (Решебник)