Радиус окружности, вписанной в равносторонний треугольник, равен 10\sqrt{3}. Найдите длину стороны этого треугольника.
Решение
Для нахождения длины треугольника воспользуемся формулой для радиуса вписанной окружности в равносторонний треугольник \displaystyle r=\frac{a\sqrt{3}}{6}, где a — сторона треугольника, r — радиус вписанной окружности.
\displaystyle 10\sqrt{3}=\frac{a \sqrt{3}}{6}; 10\sqrt{3} \cdot 6=\sqrt{3} \cdot a; 10 \cdot 6=a; a=60.Ответ: 60.
Источник: Открытый банк тестовых заданий ФИПИ (решение банка заданий)
ОГЭ-2026 Математика. Типовые экзаменационные варианты. 36 вариантов. Ященко (вариант 23) (Решебник)