Найдите значение выражения (a^5)^4/a^16 при a=5

Найдите значение выражения $\displaystyle \frac{(a^5)^4}{a^{16}}$ при $a=5$ .

Решение

Воспользуемся следующими свойствами степеней $(a^n)^m=a^{nm}$ и $a^n \div a^m=a^{n-m}:$

\displaystyle \frac{a^{5 \cdot 4}}{a^{16}}=\frac{a^{20}}{a^{16}}=a^{20-16}=a^{4}

Найдем значение при $a=5:$

5^4=5^2 \cdot 5^2 =25 \cdot 25=625

Ответ: $625$ .

Источник: ОГЭ-2026 Математика. Типовые экзаменационные варианты. 36 вариантов. Ященко (вариант 25) (Решебник)