В жилых домах установлены бытовые электросчётчики, которые фиксируют расход электроэнергии в киловатт-часах (кВт·ч). Учёт расхода электроэнергия может быть однотарифным, двухтарифным или трёхтарифным.
При однотарифном учёте стоимость 1 кВт·ч электроэнергии не меняется в течение суток. При двухтарифном и трёхтарифном учёте она различна в зависимости от времени суток (сутки разбиты на периоды, называемые тарифными зонами).
В таблице дана стоимость 1 кВт·ч электроэнергии в рублях в 2022 году.
В квартире у Ивана Денисовича установлен трёхтарифный счётчик, и в 2022 году Иван Денисович оплачивал электроэнергию по трёхтарифному учёту.
На рисунке точками показан расход электроэнергии в квартире Олега Борисовича по тарифным зонам за каждый месяц 2022 года. Для наглядности точки соединены линиями.
Задание 1
Пользуясь рисунком, поставьте в соответствие каждому из указанных периодов времени характеристику расхода электроэнергии.
Решение задания 1
Разберем каждый период по отдельности:
В период А с марта по апрель видно, что расход уменьшился во всех трех тарифных зонах. Полилось, что А — 2.
В период Б с июня по июль видно, что расход в пиковой зоне увеличился на столько же, на сколько уменьшился расход в полупиковой зоне (на 2 клетки). Получилось, что Б — 3.
В период В с июля по август видно, что расход в полупиковой и ночной зонах уменьшился одинаково (на 1 клетку). Полилось, что В — 1.
В период Г с сентября по октябрь видно, что расход в ночной зоне уменьшился, а в пиковой и полупиковой — увеличился. Получилось, что Г — 4.
В итоге получилась следующая последовательность 2314.
Ответ: 2314.
Задание 2
Сколько кВт·ч было израсходовано в августе?
Решение задания 2
Выделим август на графике:
В августе было израсходовано:
-по ночной зоне 62 кВт·ч;
-по полупиковой зоне 52 кВт·ч;
-по пиковой зоне 44 кВт·ч.
Посчитаем общий расход в августе:
62 + 52 + 44=158 кВт·ч.Ответ: 158.
Задание 3
На сколько рублей больше заплатил бы Иван Денисович за электроэнергию, израсходованную в марте, если бы пользовался однотарифным учетом?
Решение задания 3
По условию в квартире у Ивана Денисовича установлен трёхтарифный счётчик.
В марте Иван Денисович потратил электроэнергию (по тарифным зонам):
-ночную — 54 кВт·ч;
-полупиковую — 62 кВт·ч;
-пиковую — 48 кВт·ч.
По условию, стоимость электроэнергии при трехтарифном учете по тарифным зонам составляет:
-ночную — 1,74 руб;
-полупиковую — 5,15 руб;
-пиковую — 6,18 руб.
Найдем сколько потратил Олег борисович при трехтарифном учете:
54 \cdot 1,74 + 62 \cdot 5,15 + 48 \cdot 6,18=709,9 руб.Если бы Иван Денисович использовал однотарифный счетчик, то платил бы за 1 кВт·ч 5,15 рублей. И потратил бы:
(54+62+48) \cdot 5,15=844,6 руб.Найдем на сколько рублей больше заплатил бы Иван Денисович за электроэнергию, израсходованную в марте, если бы пользовался однотарифным учетом:
844,6-709,9=134,7 руб.Ответ: 134,7.
Задание 4
На сколько процентов общий расход электроэнергии в квартире Ивана Денисовича в марте был больше, чем в апреле? Ответ округлите до десятых.
Решение задания 4
Найдем сколько общий расход электроэнергии в марте:
48+54+62=164 кВт·ч.Найдем сколько общий расход электроэнергии в апреле:
38+48+56=142 кВт·ч.Март составляет \displaystyle \frac{164}{142} часть апреля или \displaystyle \frac{164}{142} \cdot 100 \% \approx 115,49...\approx 115,5 \%.
Найдем на сколько процентов общий расход электроэнергии в квартире Ивана Денисовича в марте был больше, чем в апреле:
115,5 \% - 100 \%=15,5 \%.Ответ: 15,5.
Задание 5
Соседи Ивана Денисовича, Илья Данилович, исходя из данных по электроэнергии за 2022 год по своей квартире, рассчитали средний электроэнергии за месяц по тарифным зонам:
– ночная зона – 70 кВт·ч,
– полупиковая зона – 150 кВт·ч,
– пиковая зона – 140 кВт·ч.
Илья Данилович предполагают, что в 2023 году средний расход электроэнергии буде таким же. Исходя из этого, выберите наиболее выгодный вариант учёта электроэнергии для Ильи Даниловича в 2023 году (однотарифный, двухтарифный или трёхтарифный). Считайте, что стоимость 1 кВт·ч электроэнергии будет такой же, как в декабре 2022 года. Оцените общие расходы Ильи Даниловича на оплату электроэнергии (в рублях) за 2023 год (по наиболее выгодному варианту учёта), если средний расход электроэнергии действительно будет таким же.
1) менее 5 тыс. руб.
2) от 5 тыс. руб. до 10 тыс. руб.
3) от 10 тыс. руб. до 15 тыс. руб.
4) от 15 тыс. руб. до 20 тыс. руб.
5) от 20 тыс. руб. до 25 тыс. руб.
6) более 25 тыс. руб.
В ответ запишите номер верного варианта оценки расходов.
Решение задания 5
По условию средний расход электроэнергии у Ильи Даниловича по тарифным зонам следующий:
– ночная зона – 70 кВт·ч,
– полупиковая зона – 150 кВт·ч,
– пиковая зона – 140 кВт·ч.
Так же по условию известно, что стоимость 1 кВт·ч электроэнергии будет такой же, как в декабре 2022 года.
Найдем стоимость электроэнергии по однотарифному плану:
(70+150+140) \cdot 5,66=2037,6 руб.Найдем стоимость электроэнергии по двухтарифному плану:
70 \cdot 2,62 + (150+140) \cdot 6,91=2187,3 руб.Найдем стоимость электроэнергии по трехтарифному плану:
70 \cdot 2,62 + 150 \cdot 5,66 + 140 \cdot 8,23=2184,6 руб.Получилось, что самый выгодный план однотарифный. Найдем стоимость электроэнергии в год по однотарифному плану:
2037,6 \cdot 12=24451,2 руб.Получилось, что попали в 5 диапазон оценки расходов (от 20 до 25 тыс. руб)
Ответ: 5.
Источник: ОГЭ-2026 Математика. Типовые экзаменационные варианты. 36 вариантов. Ященко (вариант 28) (Решебник)