На рисунке изображён график функции f(x) = ax2 + bx + c. Найдите значение f(-3).
Решение
Коэффициент c равен координате пересечения параболы с осью y, т.е. в нашем случае c=4.
Для нахождения коэффициентов a и b возьмем две точки, которые принадлежат графику, например (-1; 0) и (4; 0). Подставим данные координаты в формулу и получим систему уравнений:
\begin{cases} 0=a \cdot (-1)^2+b \cdot (-1)+4, \\ 0=a \cdot 4^2+b \cdot 4+4. \end{cases} \begin{cases} 0=a-b+4, \\ 0=16a+b+4. \end{cases}Вынесем из первого уравнения b=a+4 и подставим во второе уравнение:
0=16a+4 \cdot (a+4)+4;
0=16a+4a+16+4;
20a=-20;
a=-1.
Подставим значение a в первое уравнение и найдем b:
0=-1-b+4;
b=3.
Получается функция имеет вид f(x)=-x^2+3x+4.
Найдем значение f(-3)=-(-3)^2+3 \cdot (-3)+4=-9-9+4=-14.
Ответ: -14.
Источник: ЕГЭ-2026 Математика. Профильный уровень. Типовые экзаменационные варианты. 36 вариантов. Ященко (вариант 2) (Решебник)