На рисунке изображён график функции y = f(x). Прямая, проходящая через начало координат, касается графика этой функции в точке с абсциссой 4. Найдите значение производной функции в точке x0 = 4.
Решение
Прямая должна проходить через начало координат, значит, она имеет вид y=kx.
Ось абсцисс — это ось Ox.
Нарисуем прямую:
Прямая проходит через точку (4; 5).
Значение производной функции в точке — это угловой коэффициент касательной в этой точке:
y=kx;
5=4k;
k=1,25.
Ответ: 1,25.
Источник: ЕГЭ-2026 Математика. Профильный уровень. Типовые экзаменационные варианты. 36 вариантов. Ященко (вариант 3) (Решебник)