Биатлонист по одному разу стреляет по пяти мишеням. Вероятность попадания в мишень при одном выстреле равна 0,8. Найдите вероятность того, что биатлонист 4 раза попадет в мишени и один раз промахнется. Результат округлите до сотых.
Решение
Вероятность промаха равна 1-0,8=0,2.
Событие «биатлонист 4 раза попадет в мишени и один раз промахнется» может произойти в пяти случаях (П — попал, Н — не попал):
1) ППППН
2) ПППНП
3) ППНПП
4) ПНППП
5) НПППП
События независимые, а вероятность произведения независимых событий равна произведению их вероятностей. Т.е. вероятность одно события равна 0,8 \cdot 0,8 \cdot 0,8 \cdot 0,8 \cdot 0,2=0,08192.
А таких событий у нас пять. Значит, общая вероятность будет равна 0,08192 \cdot 5=0,4096 \approx 0,41.
Ответ: 0,41.
Источник: ЕГЭ-2026 Математика. Профильный уровень. Типовые экзаменационные варианты. 36 вариантов. Ященко (вариант 8) (Решебник)