Найдите корень уравнений \sqrt{-x}=x+6. Если уравнение имеет больше одного корня, в ответ запишите меньший из корней.
Решение
ОДЗ: x+6 \geq 0;
x \geq -6.
\sqrt{-x}=x+6;
-x=(x+6)^2;
-x=x^2+12x+36;
x^2+13x+36=0;
D=169-4 \cdot 1 \cdot 36==169-144=25;
\displaystyle x_1=\frac{-13+5}{2}=-4;
\displaystyle x_2=\frac{-13-5}{2}=-9 — не удовлетворяет ОДЗ.
Получается, что единственный и меньший корень -4.
Ответ: -4.
Источник: ЕГЭ-2026 Математика. Профильный уровень. Типовые экзаменационные варианты. 36 вариантов. Ященко (вариант 9) (Решебник)