Пример №1996

Найдите значение выражения 6 \cdot \sqrt[6]{243} \cdot \sqrt[30]{243}.


Решение

\displaystyle 6 \cdot \sqrt[6]{243} \cdot \sqrt[30]{243}=6 \cdot \sqrt[6]{3^5} \cdot \sqrt[30]{3^5}=6 \cdot \sqrt[6]{3^5} \cdot \sqrt[6]{3}=6 \cdot \sqrt[6]{3^5 \cdot 3}=6 \cdot \sqrt[6]{3^6}=6 \cdot 3^{\frac{6}{6}}=6 \cdot 3=18.

Ответ: 18.


Источник: ЕГЭ-2026 Математика. Профильный уровень. Типовые экзаменационные варианты. 36 вариантов. Ященко (вариант 14) (Решебник)