Найдите значение выражения (8^5)^3:(4^2)^9.
Решение
Воспользуемся следующими свойствами степеней \displaystyle (a^n)^m=a^{nm}; \frac{a^n}{a^m}=a^{n-m}.
(8^5)^3:(4^2)^9=8^{5 \cdot 3} : 4^{2 \cdot 9}=8^{15} : 4^{18}=(2^3)^{15} : (2^2)^18=2^{3 \cdot 15} : 2^{2 \cdot 18}=2^{45} : 2^{36}=2^{45-36}=2^9=512.
Ответ: 512.
Источник: ЕГЭ-2026 Математика. Профильный уровень. Типовые экзаменационные варианты. 36 вариантов. Ященко (вариант 21) (Решебник)