Даны векторы a(-3; -2) и b (3; b_0). Найдите b

Даны векторы $\overrightarrow{a} (-3; -2)$ и $\overrightarrow{b} (3; b_0)$ . Найдите $b_0$ , если $\overrightarrow{a} \cdot \overrightarrow{b}=0$ .

Решение

Небольшая теория:

Скалярное произведение векторов $\overrightarrow{a} (x_1; y_1)$ и $\overrightarrow{b} (x_2; y_2)$ находится по формуле $\overrightarrow{a} \cdot \overrightarrow{b} = x_1 x_2+y_1 y_2.$

Скалярное произведение векторов равно $\overrightarrow{a} \cdot \overrightarrow{b} = -3 \cdot 3 + (-2) \cdot b_0 = -9-2b_0.$

Найдём чему равен $b_0:$

$-9-2b_0=0;$

$2b_0=-9;$

$b_0=-4,5.$

Ответ: $-4,5$ .

Источник: ЕГЭ-2026 Математика. Профильный уровень. Типовые экзаменационные варианты. 36 вариантов. Ященко (вариант 15) (Решебник)