Найдите значение выражения \displaystyle \frac{1}{5+\sqrt{23}}+\frac{1}{5-\sqrt{23}}.
Решение
\displaystyle \frac{1}{5+\sqrt{23}}+\frac{1}{5-\sqrt{23}}=\frac{5+\sqrt{23}+5-\sqrt{23}}{(5+\sqrt{23})(5-\sqrt{23})}=\frac{10}{25-23}=5.
Ответ: 5.
Источник: Открытый банк тестовых заданий ФИПИ (решение банка заданий)