Найдите значение выражения \displaystyle \frac{1}{6+\sqrt{35}}+\frac{1}{6-\sqrt{35}}.
Решение
\displaystyle \frac{1}{6+\sqrt{35}}+\frac{1}{6-\sqrt{35}}=\frac{6+\sqrt{35}+6-\sqrt{35}}{(6+\sqrt{35})(6-\sqrt{35})}=\frac{12}{36-35}=12.
Ответ: 12.
Источник: Открытый банк тестовых заданий ФИПИ (решение банка заданий)