Найдите значение выражения \displaystyle \frac{1}{\sqrt{5}-2}-\frac{1}{\sqrt{5}+2}.
Решение
\displaystyle \frac{1}{\sqrt{5}-2}-\frac{1}{\sqrt{5}+2}=\frac{\sqrt{5}+2-(\sqrt{5}-2)}{(\sqrt{5}-2)(\sqrt{5}+2)}=\frac{\sqrt{5}+2-\sqrt{5}+2}{(\sqrt{5}-2)(\sqrt{5}+2)}=\frac{4}{5-4}=4.
Ответ: 4.
Источник: Открытый банк тестовых заданий ФИПИ (решение банка заданий)