Найдите значение выражения \displaystyle \frac{1}{\sqrt{10}-3}-\frac{1}{\sqrt{10}+3}.
Решение
\displaystyle \frac{1}{\sqrt{10}-3}-\frac{1}{\sqrt{10}+3}=\frac{\sqrt{10}+3-(\sqrt{10}-3)}{(\sqrt{10}-3)(\sqrt{10}+3)}=\frac{\sqrt{10}+3-\sqrt{10}+3}{(\sqrt{10}-3)(\sqrt{10}+3)}=\frac{6}{10-9}=6.
Ответ: 6.
Источник: Открытый банк тестовых заданий ФИПИ (решение банка заданий)