Угол A четырёхугольника ABCD, вписанного в окружность, равен 112°. Найдите угол C этого четырёхугольника. Ответ дайте в градусах.
Решение
Сумма противоположных углов вписанного четырехугольника равна 180 градусов. Поэтому:
\angle A + \angle C = 180^{\circ};
112^{\circ} + \angle C = 180^{\circ};
\angle C = 180^{\circ}-112^{\circ}=68^{\circ}.
Ответ: 68.
Источник: Открытый банк тестовых заданий ФИПИ (решение банка заданий)