Радиус окружности, вписанной в равносторонний треугольник, равен 6\sqrt{3}. Найдите длину стороны этого треугольника.
Решение
Для нахождения длины треугольника воспользуемся формулой для радиуса вписанной окружности в равносторонний треугольник \displaystyle r=\frac{a\sqrt{3}}{6}, где a — сторона треугольника, r — радиус вписанной окружности.
\displaystyle 6 \sqrt{3}=\frac{a \sqrt{3}}{6};
6 \sqrt{3} \cdot 6 = \sqrt{3} \cdot a;
6 \cdot 6 = a;
a = 36.
Ответ: 36.
Источник: Открытый банк тестовых заданий ФИПИ (решение банка заданий)