Найдите острый угол параллелограмма ABCD, если биссектриса угла A образует со стороной BC угол, равный 15°. Ответ дайте в градусах.
Решение
\angle BEA=15^{\circ}.
\angle BEA = \angle EAD = 15^{\circ} — как накрест лежащие углы при секущей AE и параллельных прямых BC и AD.
\angle BAE = \angle DAE = 15^{\circ}, значит \angle BAD = \angle BAE + \angle DAE = 15^{\circ}+15^{\circ}=30^{\circ}.
Данный угол и является острым, т.к. меньше 90^{\circ}.
Ответ: 30.
Источник: Открытый банк тестовых заданий ФИПИ (решение банка заданий)