Найдите острый угол параллелограмма ABCD, если биссектриса угла A образует со стороной BC угол, равный 34°. Ответ дайте в градусах.
Решение
\angle BEA=34^{\circ}.
\angle BEA = \angle EAD = 34^{\circ} — как накрест лежащие углы при секущей AE и параллельных прямых BC и AD.
\angle BAE = \angle DAE = 34^{\circ}, значит \angle BAD = \angle BAE + \angle DAE = 34^{\circ}+34^{\circ}=68^{\circ}.
Данный угол и является острым, т.к. меньше 90^{\circ}.
Ответ: 68.
Источник: Открытый банк тестовых заданий ФИПИ (решение банка заданий)