Найдите острый угол параллелограмма ABCD, если биссектриса угла A образует со стороной BC угол, равный 40°. Ответ дайте в градусах.
Решение
\angle BEA=40^{\circ}.
\angle BEA = \angle EAD = 40^{\circ} — как накрест лежащие углы при секущей AE и параллельных прямых BC и AD.
\angle BAE = \angle DAE = 40^{\circ}, значит \angle BAD = \angle BAE + \angle DAE = 40^{\circ}+40^{\circ}=80^{\circ}.
Данный угол и является острым, т.к. меньше 90^{\circ}.
Ответ: 80.
Источник: Открытый банк тестовых заданий ФИПИ (решение банка заданий)