Один из углов ромба равен 62°. Найдите больший угол этого ромба. Ответ дайте в градусах.
Решение
Введем обозначения:
В ромбе противоположные углы равны \angle A=\angle C= 62^{\circ}.
Пусть x = \angle B = \angle D.
Сумма углов в ромбе равна 360^{\circ}. Можно найти неизвестный угол:
\angle A+\angle B+\angle C+\angle D=360^{\circ};
62^{\circ}+x+62^{\circ}+x=360^{\circ};
2x=360^{\circ}-62^{\circ}-62^{\circ};
2x=236^{\circ};
x=118^{\circ}.
Получилось, что больший угол ромба равен 118^{\circ}.
Ответ: 118.
Источник: Открытый банк тестовых заданий ФИПИ (решение банка заданий)