Один из углов ромба равен 76°. Найдите больший угол этого ромба. Ответ дайте в градусах.
Решение
Введем обозначения:
В ромбе противоположные углы равны \angle A=\angle C= 76^{\circ}.
Пусть x = \angle B = \angle D.
Сумма углов в ромбе равна 360^{\circ}. Можно найти неизвестный угол:
\angle A+\angle B+\angle C+\angle D=360^{\circ};
76^{\circ}+x+76^{\circ}+x=360^{\circ};
2x=360^{\circ}-76^{\circ}-76^{\circ};
2x=208^{\circ};
x=104^{\circ}.
Получилось, что больший угол ромба равен 104^{\circ}.
Ответ: 104.
Источник: Открытый банк тестовых заданий ФИПИ (решение банка заданий)