На данной странице представлены решения заданий варианта №16 сборника ОГЭ 2026 по математике от Ященко 36 вариантов. Все решения подробные.
Другие варианты сборника ОГЭ по математике 36 вариантов 2026 Ященко — Решебник.
Ответы на вариант №16 можно посмотреть в конце страницы или по ссылке — Ответы.
Часть 1
Модуль «Алгебра»
Задание 1-5
Решение скоро будет!
Решение заданий 1-5
Задание 6
Найдите значение выражения \displaystyle \frac{5}{36}+\frac{14}{45}.
Представьте полученный результат в виде несократимой обыкновенной дроби. В ответ запишите числитель этой дроби.
Задание 7
На координатной прямой точки A, B, C и D соответствуют числам \sqrt{3}; -\sqrt{2}; -\sqrt{0,8}; -\sqrt{3}.
Какой точке соответствует число -\sqrt{3}?
1) D
2) A
3) B
4) C
Задание 8
Найдите значение выражения \displaystyle \frac{14^7}{2^8 \cdot 7^6}.
Задание 9
Решите уравнение \displaystyle 6x^2-2\frac{4}{25}=0.
Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший из корней.
Задание 10
В магазине канцтоваров продается 120 ручек: 32 красные, 32 зеленые, 46 фиолетовых, остальные синие и черные, их поровну. Найдите вероятность того, что случайно выбранная в этом магазине ручка будет красной или фиолетовой.
Задание 11
Установите соответствие между функциями и их графиками.
Функции
А) \displaystyle y=-\frac{9}{x}
Б) \displaystyle y=\frac{9}{x}
В) \displaystyle y=-\frac{1}{9x}
Графики
В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.
Задание 12
Центростремительное ускорение при движении по окружности (в м/с2) можно вычислить по формуле a=ω2R, где ω — угловая скорость (в с-1), а R — радиус окружности. Пользуясь этой формулой, найдите радиус R (в метрах), если угловая скорость равна 0,5 с-1, а центростремительное ускорение равно 2,25 м/с2. Ответ дайте в метрах.
Задание 13
Укажите решение системы неравенств.
\begin{cases} x+4 ≥ -3,4, \\ x+5 ≤ 0. \end{cases}1) [-7,4; -5]
2) [-5; +∞)
3) (-∞; -7,4] ∪ [-5; +∞)
4) (-∞; -7,4]
Задание 14
При проведении опыта вещество равномерно охлаждали в течение 10 минут. При этом каждую минуту температура вещества уменьшалась на 9 ℃. Найдите температуру вещества (в градусах Цельсия) через 4 минуты после начала проведения опыта, если начальная температура составляла -5 ℃.
Модуль «Геометрия»
Задание 15
В треугольнике ABC известно, что AB = BC, ∠ABC = 124°. Найдите угол BCA. Ответ дайте в градусах.
Задание 16
Радиус окружности, вписанной в трапецию, равен 54. Найдите высоту этой трапеции.
Задание 17
Периметр ромба равен 48, а один из углов равен 150°. Найдите площадь этого ромба.
Задание 18
На клетчатой бумаге с размером клетки 1 x 1 изображён параллелограмм. Найдите тангенс этого острого угла.
Задание 19
Какое из следующих утверждений верно?
1) Центр описанной около треугольника окружности всегда лежит внутри этого треугольника.
2) Основания равнобедренной трапеции равны.
3) Все высоты равностороннего треугольника равны.
В ответ запишите номер выбранного утверждения.
Часть 2
Модуль «Алгебра»
Задание 20
Решите неравенство \displaystyle \frac{-13}{(x-4)^2-6} \geq 0.
Задание 21
Имеются два сосуда, содержащие 4 кг и 16 кг раствора кислот различной концентрации. Если слить их вместе, то получим раствор, содержащий 57% кислоты. Если же слить равные массы этих растворов, то полученный раствор будет содержать 60% кислоты. Сколько процентов кислоты содержится в первом растворе?
Задание 22
Решение скоро будет!
Решение задания 22
Модуль «Геометрия»
Задание 23
Решение скоро будет!
Решение задания 23
Задание 24
Решение скоро будет!
Решение задания 24
Задание 25
Решение скоро будет!
Решение задания 25
Ответы
1) 280
2) 11
3) 25
4) 4,4
5) 2,6
6) 9
7) 1
8) 3,5
9) -0,6
10) 0,65
11) 312
12) 9
13) 4
14) -41
15) 28
16) 108
17) 72
18) 2,5
19) 3
20) (4-\sqrt{6}; 4+\sqrt{6}
21) 65
22) k = -12,25; k = 0; k = 12,25
23) 25
25) 194,4