На данной странице представлены решения заданий варианта №30 сборника ОГЭ 2026 по математике от Ященко 36 вариантов. Все решения подробные.
Другие варианты сборника ОГЭ по математике 36 вариантов 2026 Ященко — Решебник.
Ответы на вариант №30 можно посмотреть в конце страницы или по ссылке — Ответы.
Часть 1
Модуль «Алгебра»
Задание 1-5
Аня летом отдыхает у дедушки и бабушки в деревне Николаевка. Аня с дедушкой собираются съездить на машине на железнодорожную станцию Путятино. Из Николаевки в Путятино можно проехать по прямой грунтовой дороге. Есть более длинный путь по шоссе — через посёлок Ковылкино до деревни Лесная, где нужно повернуть под прямым углом налево на другое шоссе, ведущее в Путятино. Есть и третий маршрут: в Ковылкино можно свернуть на прямую грунтовую дорогу, которая идёт мимо птицефабрики прямо в Путятино. По шоссе Аня с дедушкой едут со скоростью 72 км/ч, а по грунтовым дорогам – 50 км/ч. Расстояние по шоссе от Николаевки до Ковылкино равно 36 км, от Николаевки до Лесной – 60 км, а от Лесной до Путятино – 45 км.
Задание 6
Найдите значение выражения \displaystyle 2\frac{5}{6}-5\frac{8}{15}.
Задание 7
На координатной прямой отмечены числа a, b и c.
Какая из разностей b-a, c-b, c-a положительна?
1) b-a
2) c-b
3) c-a
4) ни одна из них
Задание 8
Найдите значение выражения \displaystyle \sqrt{7 \cdot 45} \cdot \sqrt{35}.
Задание 9
Решите уравнение \displaystyle (5x+2)(-x-4)=0.
Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите больший из корней.
Задание 10
В группе туристов 24 человека. Их вертолетом доставляют в труднодоступный район, перевозя по 6 человек за рейс. Порядок, в котором вертолёт перевозит туристов, случаен. Найдите вероятность того, что турист З. полетит первым рейсом вертолёта.
Задание 11
Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают.
Графики
Функции
А) y = –2x2 — 4x – 2
Б) y = 2x2 + 4x — 2
В) y = 2x2 – 4x — 2
В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.
Задание 12
Площадь трапеции вычисляется по формуле \displaystyle S=\frac{a+b}{2} \cdot h, где a и b — длины оснований трапеции, h — её высота. Пользуясь этой формулой, найдите площадь S, если a = 6, b = 4 и h = 6.
Задание 13
Укажите решение неравенства x2-36≤0.
1) (-∞; +∞)
2) (-∞; 6] ∪ [6; +∞)
3) [-6; 6]
4) нет решений
Задание 14
Врач прописал больному капли по следующей схеме: в первый день 10 капель, а в каждый следующий день — на 10 капель больше, чем в предыдущий, до тех пор, пока дневная доза не достигнет 80 капель. Такую дневную дозу (80 капель) больной ежедневно принимает три дня, а затем уменьшает прием на 10 капель в день до последнего дня, когда больной принимает последние десять капель. Сколько пузырьков лекарства нужно купить на весь курс, если в каждом пузырьке 150 капель лекарства?
Модуль «Геометрия»
Задание 15
В прямоугольном треугольнике катет и гипотенуза равны 11 и 61 соответственно. Найдите другой катет этого треугольника.
Задание 16
Треугольник ABC вписан в окружность с центром в точке O. Точки O и C лежат в одной полуплоскости относительно прямой AB. Найдите угол ACB, если угол AOB равен 65°. Ответ дайте в градусах.
Задание 17
Один из углов параллелограмма равен 127°. Найдите меньший угол этого параллелограмма. Ответ дайте в градусах.
Задание 18
На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображен треугольник. Найдите его площадь.
Задание 19
Какое из следующих утверждений верно?
1) В прямоугольном треугольнике гипотенуза равна сумме катетов.
2) Если угол острый, то смежный с ним угол также является острым.
3) В параллелограмме есть два равных угла.
В ответе запишите номер выбранного утверждения.
Часть 2
Модуль «Алгебра»
Задание 20
Решите систему уравнений \begin{cases} 3x^2+2y^2=50, \\ 12x^2+8y^2=50x. \end{cases}Задание 21
Решение скоро будет!
Решение задания 21
Задание 22
Решение скоро будет!
Решение задания 22
Модуль «Геометрия»
Задание 23
Решение скоро будет!
Решение задания 23
Задание 24
Решение скоро будет!
Решение задания 24
Задание 25
Решение скоро будет!
Решение задания 25
Ответы
1) 1342
2) 44
3) 75
4) 90
5) 6,8
6) -2,7
7) 4
8) 105
9) -0,4
10) 0,25
11) 231
12) 30
13) 3
14) 6
15) 60
16) 32,5
17) 53
18) 4,5
19) 3
20) (4; 1); (4; -1)
21) 650 м
22) m > 0,25; m = -2
23) 24
25) 19,5