Найдите значение выражения 61a-11b+50.

Задание

Найдите значение выражения $61a-11b+50$ , если $\displaystyle \frac{2a-7b+5}{7a-2b+5}=9$ .

$\displaystyle \frac{2a-7b+5}{7a-2b+5}=9;$

$2a-7b+5=9 \cdot (7a-2b+5);$

$2a-7b+5=63a-18b+45;$

$2a-7b+5-63a+18b-45=0;$

$-61a+11b-40=0;$

$-61a+11b=40;$

$61a-11b=-40.$

Подставим $-40$ в выражение $61a-11b+50$ :

$61a-11b+50=-40+50=10.$

Ответ: $10$ .

Источник: Открытый банк тестовых заданий ФИПИ (решение банка заданий)