Найдите значение выражения 61a-11b+50.

Задание

Найдите значение выражения $61a-11b+50$ , если $\displaystyle \frac{2a-7b+5}{7a-2b+5}=9$ .

\displaystyle \frac{2a-7b+5}{7a-2b+5}=9;

2a-7b+5=9 \cdot (7a-2b+5);

2a-7b+5=63a-18b+45;

2a-7b+5-63a+18b-45=0;

-61a+11b-40=0;

-61a+11b=40;

61a-11b=-40.

Подставим $-40$ в выражение $61a-11b+50$ :

61a-11b+50=-40+50=10.

Ответ: $10$ .

Источник: Открытый банк тестовых заданий ФИПИ (решение банка заданий)