Найдите значение выражения 11a-7b+21.

Задание

Найдите значение выражения $11a-7b+21$ , если $\displaystyle \frac{4a-5b+6}{5a-4b+6}=3$ .

\displaystyle \frac{4a-5b+6}{5a-4b+6}=3;

4a-5b+6=3 \cdot (5a-4b+6);

4a-5b+6=15a-12b+18;

4a-15a-5b+12b+6-18=0=0;

-11a+7b-12=0;

11a-7b+12=0;

11a-7b=-12.

Подставим $-12$ в выражение $11a-7b+21$ :

11a-7b+21=-12+21=9.

Ответ: $9$ .

Источник: Открытый банк тестовых заданий ФИПИ (решение банка заданий)