Найдите значение выражения 11a-7b+21.

Задание

Найдите значение выражения $11a-7b+21$ , если $\displaystyle \frac{4a-5b+6}{5a-4b+6}=3$ .

$\displaystyle \frac{4a-5b+6}{5a-4b+6}=3;$

$4a-5b+6=3 \cdot (5a-4b+6);$

$4a-5b+6=15a-12b+18;$

$4a-15a-5b+12b+6-18=0=0;$

$-11a+7b-12=0;$

$11a-7b+12=0;$

$11a-7b=-12.$

Подставим $-12$ в выражение $11a-7b+21$ :

$11a-7b+21=-12+21=9.$

Ответ: $9$ .

Источник: Открытый банк тестовых заданий ФИПИ (решение банка заданий)