Найдите значение выражения 19a-7b+12.

Задание

Найдите значение выражения $19a-7b+12$ , если $\displaystyle \frac{5a-8b+2}{8a-5b+2}=3$ .

\displaystyle \frac{5a-8b+2}{8a-5b+2}=3;

5a-8b+2=3 \cdot (8a-5b+2);

5a-8b+2=24a-15b+6;

5a-8b+2-24a+15b-6=0;

-19a+7b-4=0;

-19a+7b=4;

19a-7b=-4.

Подставим $-4$ в выражение $19a-7b+12$ :

19a-7b+12=-4+12=8.

Ответ: $8$ .

Источник: Открытый банк тестовых заданий ФИПИ (решение банка заданий)