Найдите значение выражения 25a-5b+22.

Задание

Найдите значение выражения $25a-5b+22$ , если $\displaystyle \frac{3a-7b+6}{7a-3b+6}=4$ .

$\displaystyle \frac{3a-7b+6}{7a-3b+6}=4;$

$3a-7b+6=4 \cdot (7a-3b+6);$

$3a-7b+6=28a-12b+24;$

$3a-28a-7b+12b+6-24=0;$

$-25a+5b-18=0;$

$25a-5b+18=0;$

$25a-5b=-18.$

Подставим $-18$ в выражение $25a-5b+22$ :

$25a-5b+22=-18+22=4.$

Ответ: $4$ .

Источник: Открытый банк тестовых заданий ФИПИ (решение банка заданий)