Найдите значение выражения 25a-5b+22.

Задание

Найдите значение выражения $25a-5b+22$ , если $\displaystyle \frac{3a-7b+6}{7a-3b+6}=4$ .

\displaystyle \frac{3a-7b+6}{7a-3b+6}=4;

3a-7b+6=4 \cdot (7a-3b+6);

3a-7b+6=28a-12b+24;

3a-28a-7b+12b+6-24=0;

-25a+5b-18=0;

25a-5b+18=0;

25a-5b=-18.

Подставим $-18$ в выражение $25a-5b+22$ :

25a-5b+22=-18+22=4.

Ответ: $4$ .

Источник: Открытый банк тестовых заданий ФИПИ (решение банка заданий)